Os fractais e a astrologia
"O que está em cima é como o que está embaixo. E o que está embaixo é como o que está em cima"
Um fractal é uma figura ou uma estrutura geométrica que pode apresentar uma quantidade infinita de detalhes, sendo que cada um deles remete à figura inteira, ou seja, cada um dos detalhes se assemelha ao corpo original, independentemente da escala.O que é fractal?
No Dicionário Aurélio: Forma geométrica, de aspecto irregular ou fragmentado, que pode ser subdividida indefinidamente em partes, as quais, de certo modo, são cópias reduzidas do todo.
Floco de Neve ou Curva de Koch
No Dicionário Houaiss: Estrutura geométrica complexa cujas propriedades, em geral, repetem-se em qualquer escala.
Triângulo de Sierpinski
A origem da palavra fractal vem do latim, fractus, que quer dizer partido. A ideia dos fractais surgiu entre o final do século dezenove e o começo do século vinte, mas seu estudo só ganhou fôlego com a chegada dos computadores. Na década de 1970, o matemático Benoit Mandelbrot abandonou o mundo acadêmico e aceitou o convite para trabalhar na IBM, onde criou o que foi chamado de geometria fractal, ou geometria da natureza. A geometria concebida por Euclides por volta de 300 a.C sempre imperou soberana, com os pontos, linhas, planos e esferas, mas sem conseguir abranger a complexidade da natureza. Para a geometria euclidiana, a natureza é demasiadamente irregular e aleatória para ser representada pela harmonia da matemática. Com os recursos disponíveis, Mandelbrot realizou pesquisas e desenvolveu séries de equações matemáticas complexas, que viriam a ter implicações em várias áreas, como biologia, física, informática e até em economia. Ele identificou padrões regulares que se repetem indefinidamente em coisas e fenômenos aparentemente caóticos, mostrando assim que as irregularidades da natureza apresentam impressionante regularidade.
Conjunto de Mandelbrot
Podemos dizer que um fractal é uma figura ou uma estrutura geométrica que pode apresentar uma quantidade infinita de detalhes, sendo que cada um deles remete à figura inteira, ou seja, cada um dos detalhes se assemelha ao corpo original, independentemente da escala. Em muitos casos, um fractal pode ser gerado por um padrão repetido ou por um processo recorrente. Podemos encontrar muitas estruturas fractais na natureza, como nas conchas do mar e na couve-flor.
Brócolis
Os fractais apresentam auto-semelhança entre as partes e o todo, e alguns apresentam padrões semelhantes entre si, como ocorre entre as flutuações das bolsas de valores e os fluxos migratórios. De certa forma, a ideia dos fractais vem atualizar a Lei da Correspondência de Hermes Trimegisto, tão citada pelos astrólogos:
"O que está em cima é como o que está embaixo.
E o que está embaixo é como o que está em cima"
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Galáxia Espiral NGC 628 |
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Inevitavelmente, somos levados a pensar na semelhança estrutural entre as galáxias, com o sistema solar e os planetas em suas órbitas, e as moléculas, com os átomos, seus núcleos e os elétrons em suas órbitas.
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Em alguns casos, não há como negar que a lei parece funcionar perfeitamente. Parece haver mesmo uma similaridade não aleatória entre as estruturas, talvez evidenciando uma ordem cósmica ainda não percebida, ou mesmo uma inteligência superior. Seja como for, tal similaridade reforça a hipótese sustentada pela astrologia de uma ligação ou uma correspondência ainda não totalmente compreendida entre o micro e o macro cosmo.
